零的突破！量子计算机首次创造了虫洞

光子盒研究院出品

虫洞，这是阿尔伯特·爱因斯坦和内森·罗森在1935年提出的一种隧道，通过进入一个额外的空间维度从一个地方通向另一个。现在，虫洞在量子计算机中成功创造了，这个虫洞就像一个全息图，由存储在微型超导电路中的量子比特信息或量子比特组成。通过操纵这些量子比特，物理学家可以通过虫洞发送信息。

由加州理工学院的Maria Spiropulu领导的团队使用谷歌的量子计算机“悬铃木”实现了这个新颖的“虫洞隐形传态协议”。正如Spiropulu所描述的，通过这个首创的“芯片上的量子引力实验”，他们团队击败了一个竞争的物理学家小组，对方的目标是用IBM和Quantinuum的量子计算机做虫洞传送。

当Spiropulu看到表明量子比特通过虫洞时，她说：“我被震撼了”。

这个实验可以被看作是全息原理的证据，这是一个关于基本物理学的两大支柱（量子力学和广义相对论）如何结合在一起的全面假设。自20世纪30年代以来，物理学家一直在努力调和这些不相干的理论：一个是原子和亚原子粒子的规则手册，另一个是爱因斯坦对物质和能量如何扭曲时空结构、产生引力的描述。自20世纪90年代以来，全息原理一直处于领先地位，它在这两个框架之间提出了一个数学上的等价性或“对偶性”。它说广义相对论所描述的弯曲的时空连续体实际上是一个伪装成粒子的量子系统；时空和引力从量子效应中产生，就像三维全息图从二维图案中投影出来一样。

事实上，新的实验证实，我们可以在量子计算机中控制的量子效应可以产生一种我们在相对论中期望看到的现象：虫洞。

需要明确的是，与普通的全息图不同，虫洞不是我们能看到的东西。虽然它可以被认为是“真实时空的细丝”，根据共同作者、虫洞隐形传态协议的主要开发者、哈佛大学的Daniel Jafferis表示，它与我们和“悬铃木”计算机所处的现实不同。全息原理表明，两个现实（有虫洞的现实和有量子比特的现实）是同一物理学的不同版本，但如何将这种对偶性概念化仍然很神秘。

对于这一结果的基本含义，人们会有不同的看法。最关键的是，实验中的全息虫洞由一种不同于我们自己宇宙时空的时空组成。该实验是否进一步证实了我们所在的时空也是全息的，仍然需要商榷。

Jafferis表示：“我认为，我们宇宙中的引力确实是由一些量子（比特）产生，就像这个小宝宝的一维虫洞是由“悬铃木”芯片产生的一样。当然，我们并不确定。我们也正在努力了解它。”

01

走进虫洞

全息虫洞的故事可以追溯到1935年发表的两篇看似不相关的论文：一篇由爱因斯坦和罗森发表，被称为ER；另一篇由他们两人和鲍里斯·波多尔斯基发表，被称为EPR。ER和EPR论文最初都被判定为伟大的爱因斯坦的边缘作品，现在，这种情况已经改变。

左图为1920年的爱因斯坦，右图为1955年左右的罗森，他们在1935年的一篇论文中偶然发现了虫洞的可能性。

在ER论文中，爱因斯坦和他的年轻助手罗森在试图将广义相对论扩展为万物统一理论时偶然发现了虫洞的可能性：不仅是对时空的描述，还有对悬浮在其中的亚原子粒子的描述。1916年，爱因斯坦发表广义相对论仅几个月后，德国物理学家卡尔·史瓦西就在广义相对论的褶皱中发现了时空结构的缺陷。

史瓦西表明，质量可以在引力作用下自我吸引，以至于它无限地集中在一个点上，使时空急剧弯曲，以至于变量变成无限大，爱因斯坦的方程出现问题。我们现在知道，这些“奇点”存在于整个宇宙。它们是我们既不能描述也不能看到的点，每一个都隐藏在黑洞的中心，在引力作用下捕获所有附近的光。

奇点是最需要量子引力理论的地方。

爱因斯坦和罗森推测，史瓦西的数学可能是将基本粒子纳入广义相对论的一种方法。为了让这幅图画发挥作用，他们把奇点从他的方程中去掉，换上了新的变量，用一个滑向时空另一端的超维管道取代了这个尖锐的点。爱因斯坦和罗森认为，这些虫洞可能代表粒子，这是错误但有先见之明的。

具有讽刺意味的是，在努力将虫洞和粒子联系起来的过程中，两人并没有考虑他们两个月前与波多尔斯基在EPR论文中发现的奇怪的粒子现象：量子纠缠。

纠缠是在两个粒子相互作用时产生的。根据量子规则，粒子可以同时拥有多种可能的状态。这意味着粒子之间的互动有多种可能的结果，这取决于每个粒子开始时处于哪种状态。不过，它们所产生的状态总是联系在一起的：粒子A的结局如何取决于粒子B的结果如何。在这样的互动之后，粒子有一个共享的公式，规定了它们可能处于的各种组合状态。

这个令人震惊的结果，导致了EPR作者对量子理论的怀疑，正如爱因斯坦所说，是“幽灵般的超距作用”。测量粒子A（从其可能性中挑出一个现实）立即决定B的相应状态，无论B有多远。

自从物理学家在20世纪90年代发现纠缠可以进行新型计算以来，纠缠在人们心目中的重要性直线上升。纠缠两个量子比特可能产生四种可能性不同的状态（0和0，0和1，1和0，1和1）；三个量子比特产生八种同时存在的可能性，以此类推，每增加一个纠缠的量子比特，“量子计算机”的能力就会呈指数级增长。巧妙地安排纠缠，科学家就可以取消所有0和1的组合，除了给出计算答案的序列。由几十个量子比特组成的原型量子计算机在过去几年里已经实现了，其中以谷歌的54量子比特计算机“悬铃木”为首。

同时，量子引力研究者们出于另一个原因而专注于量子纠缠：作为时空全息图的可能源代码。

02

ER=EPR

关于突现时空和全息的谈论始于20世纪80年代末，在黑洞理论家John Wheeler颁布了时空和其中的一切可能来自信息的观点之后。很快，其他研究人员，包括荷兰物理学家Gerard 't Hooft，都想知道这种涌现是否类似于全息图的投影。在黑洞研究和弦理论中已经出现了这样的例子，对一个物理场景的描述可以转化为具有一个额外空间维度的同样有效的观点。1994年，斯坦福大学的量子引力理论家Leonard Susskind在一篇题为《作为全息图的世界》的论文中充实了Hooft的全息原理，认为广义相对论描述的一卷弯曲的时空与该区域低维边界上的量子粒子系统是等同的，或者说是“对偶”的。

三年后，全息理论的一个重要例子出现了。现在在新泽西州普林斯顿高等研究院工作的量子引力理论家Juan Maldacena发现，一种叫做反德西特（anti-de Sitter, AdS）的空间确实是全息图。

Juan Maldacena（左）和Leonard Susskind是被称为全息论的量子引力方法的领导者。2013年，他们提出时空中的虫洞等同于量子纠缠，这一猜想被称为ER=EPR。

实际的宇宙是德西特空间（de Sitter space），一个不断增长的球体，由其自身的正能量向外驱动。相比之下，AdS空间被注入了负能量：由于广义相对论方程中一个常数的符号不同而产生的，从而使空间具有“双曲”几何。当物体从空间中心向外移动时，它们会缩小，在外部边界变得无限小。Maldacena表明，AdS宇宙内的时空和引力与边界上的量子系统（特别是一个被称为共形场论的系统，或称CFT）的属性完全对应。

Maldacena在1997年发表的描述这种“AdS/CFT对应关系”的爆炸性论文被后来的研究引用了22000次：平均每天两次以上。

当Maldacena自己探索他在动态时空和量子系统之间的AdS/CFT地图时，他对虫洞有了新的发现。他正在研究一种涉及两组粒子的特殊纠缠模式，其中一组的每个粒子都与另一组的粒子纠缠在一起。Maldacena表明，这种状态在数学上与一个相当戏剧性的全息图相对应：一对AdS空间的黑洞，其内部通过一个虫洞连接。

十年后的2013年，Maldacena才意识到他的发现可能标志着量子纠缠和通过虫洞连接之间更普遍的对应关系：ER=EPR。

也许一个虫洞将宇宙中每一对纠缠的粒子联系起来，形成一种空间联系，记录它们的共同历史；也许爱因斯坦关于虫洞与粒子有关的预感是正确的。

03

虫洞：一座坚固的桥梁

当Jafferis在2013年的一次会议上听到Maldacena关于ER=EPR的演讲时，他意识到，猜想的对偶性应该允许通过定制纠缠模式来设计定制的虫洞。

标准的爱因斯坦-罗森桥（bridge）让各地的科幻迷感到失望。如果形成一个，它将在其自身的引力下迅速崩溃，并在飞船或其他东西能够通过之前就被掐断。但Jafferis想象在编码虫洞两个口的两组纠缠粒子之间串起一根电线或任何其他物理连接。有了这种耦合，对一边的粒子进行操作会诱发另一边的粒子发生变化，也许会撑开它们之间的虫洞。“会不会是这样，使虫洞可以穿越？”Jafferis回忆说，他一直追问这个问题，“只是为了好玩”。

回到哈佛后，他和当时的研究生Ping Gao以及当时的访问学者Aron Wall最终计算出，通过耦合两组纠缠的粒子，可以对左侧的粒子集进行操作，在对偶的高维时空图中，撑开通往右侧口的虫洞，把一个量子比特推过去。

Jafferis、Gao和Wall在2016年发现了这种全息的、可穿越的虫洞，给研究人员提供了一个了解全息学力学的新窗口。Jafferis说：“事实上，如果你从外面做正确的事情，最终可以通过，这也意味着你可以看到虫洞内部。这意味着有可能探究这一事实，即两个纠缠的系统会被一些相连的几何图形所描述。”

在几个月内，Maldacena和两位同事在该计划的基础上显示，可穿越的虫洞可以在一个简单的环境中实现：“一个简单到我们可以想象的量子系统。”SYK模型是一个物质粒子的系统，它们以组为单位相互作用，而不是通常的对。Subir Sachdev和Jinwu Ye在1993年首次描述了这个模型；从2015年开始，当理论物理学家Alexei Kitaev发现它是全息的时候，这个模型突然变得重要了许多。那年在加州圣巴巴拉的一次讲座上，Kitaev（SYK中的K）用证据填满了几块黑板，证明该模型的特定版本，即物质粒子以四人一组的方式相互作用，在数学上可映射为AdS空间的一维黑洞，具有相同的对称性和其他属性。“在这两种情况下，有些答案是相同的。”

将这些点联系起来，Maldacena和合著者提出，两个SYK模型连接在一起可以编码Jafferis、Gao和Wall的可穿越虫洞的两个口。Jafferis和Gao用这种方法进行了研究。到2019年，他们找到了一个具体的办法，将一个四向互动的粒子系统中的信息量子比特传送到另一个系统中。旋转所有粒子的自旋方向，在双重时空图中，转化为一个负能量冲击波，扫过虫洞，将量子比特向前踢，并在一个可预测的时间，从口中踢出。

麻省理工学院的研究生和新实验的合著者Alex Zlokapa说：“贾弗里斯的虫洞是ER=EPR的第一个具体实现，他显示了这一关系对一个特定的系统完全成立。”

04

实验室里的虫洞

随着理论工作的发展，曾参与2012年发现希格斯玻色子的有成就的实验粒子物理学家Maria Spiropulu正在思考如何利用新生的量子计算机来做全息量子引力实验。2018年，她说服Jafferis加入她不断壮大的团队，同时加入的还有谷歌量子人工智能的研究人员——“悬铃木”设备的守护者。

为了在最先进但仍旧小而容易出错的量子计算机上运行Jafferis和Gao的虫洞隐形传态协议，Spiropulu的团队不得不大大简化该协议。一个完整的SYK模型由实际上无限多的粒子相互耦合组成，其强度是随机的，因为四向的相互作用贯穿始终。这在计算上是不可行的：即使使用所有50多个可用的量子比特也需要数十万次的电路操作。研究人员着手创建一个仅有七个量子比特和数百次操作的全息虫洞。要做到这一点，他们必须对七粒子SYK模型进行“疏散”，只对最强的四向相互作用进行编码，而对其余的相互作用进行忽略，同时保留该模型的全息特性。Spiropulu说：“这花了几年的时间。”

加州理工学院的物理学家Maria Spiropulu

成功的秘诀之一是Zlokapa，在加州理工学院本科时加入了Spiropulu的研究小组。Zlokapa是一个有天赋的程序员，他将SYK模型的粒子相互作用映射到神经网络的神经元之间的连接上，并训练系统尽可能多地删除网络连接，同时保留一个关键的虫洞特征。该程序将四向互动的数量从数百个减少到五个。

就这样，该团队开始为“悬铃木”的量子比特编程。七个量子比特编码14个物质粒子：在左边和右边的SYK系统中各有七个，其中左边的每个粒子都与右边的一个粒子纠缠在一起。第八个量子比特，处于0和1状态的某种概率组合中，然后与左边SYK模型中的一个粒子交换。这个量子比特的可能状态很快就会与左边其他粒子的状态纠缠在一起，像一滴墨水在水中一样在它们之间均匀地传播它的信息。这在全息上相当于量子比特进入AdS空间的一维虫洞的左口。

然后是所有量子比特的旋转，与通过虫洞的负能量脉冲相对应。旋转导致注入的量子比特转移到右侧SYK模型的粒子上，然后信息不再扩散，Preskill说：“就像混沌向后运行一样”，并重新集中在右边的一个粒子的位置——被换掉的左边粒子的纠缠伙伴。然后，量子比特的状态被全部测量。在多次实验中统计0和1，并将这些统计数据与注入的量子比特的制备状态相比较，可以发现量子比特是否被传送过来。

Alex Zlokapa

研究人员在数据中寻找一个代表两种情况之间差异的峰值。如果他们看到这个峰值，就意味着与负能量脉冲相对应的量子比特旋转允许量子比特传送，而与正常正能量脉冲相对应的相反方向的旋转则不会让量子比特通过(相反，它们导致虫洞关闭）。

今年1月的一个深夜，经过两年的逐步改进和降低噪声的努力，Zlokapa从他在旧金山湾区的童年卧室里远程运行了“悬铃木”上的协议，当时他正在那里度过研究生第一学期后的寒假。

峰值出现在他的电脑屏幕上。他说：“它一直在变得越来越清晰。我把峰值的截图发给Maria，非常兴奋，我想我们现在看到了一个虫洞：这个峰值是能在量子计算机上看到引力的第一个迹象。”

令人惊讶的是，尽管他们的虫洞结构简单，但研究人员检测到了虫洞动力学的第二个特征，即信息在量子比特之间传播和不传播的方式的一种微妙模式，被称为“size-winding”。他们没有训练他们的神经网络在疏散SYK模型时保留这一信号，因此，无论如何，“size-winding”显示出来的事实是一个关于全息的实验性发现。

Jafferis说：“我们没有对这种size-winding特性提出任何要求，但我们发现它就这样跳出来了。这证实了‘全息对偶性的鲁棒性’。让一个（属性）出现，然后得到所有其他的属性，这是一种证据，证明这个引力图景是正确的。”

“悬铃木”芯片的几个副本之一的外壳，它由50多个由超导铝电路组成的量子比特组成。

05

虫洞的意义

Jafferis从未想到会成为虫洞实验（或任何其他实验）的一部分，他认为最重要的收获之一是该实验对量子力学的说明。像纠缠这样的量子现象通常是不透明和抽象的；例如，我们不知道对粒子A的测量是如何从远处决定B的状态的。但在新的实验中，一种不可言喻的量子现象：粒子之间的信息传送，有了具体的解释：即一个粒子接受了一些能量，并以可计算的速度从A地移动到B地。

Susskind提前看到了今天的结果，他说他希望未来涉及更多量子比特的虫洞实验可以用来探索虫洞的内部，作为研究引力的量子特性的一种方式。他说：“通过对通过的东西进行测量，你可以审问它，看看里面有什么，在我看来，这似乎是一种有趣的方式。”

一些物理学家会说，这个实验没有告诉我们关于我们宇宙的任何信息，因为它实现了量子力学和反德西特空间之间的对偶性，而我们的宇宙不是这样。

在马尔达塞纳发现AdS/CFT对应关系后的25年里，物理学家们一直在为德西特空间寻找类似的全息对偶性：一张从量子系统到我们所处的正能量的、扩张的德西特宇宙的地图。但进展比AdS要慢得多，导致一些人怀疑德西特空间是否是全息的。

AdS/CFT研究的批评者Woit说：“需要的是一些完全不同的想法。”

批评者认为，这两种空间有本质上的不同。AdS有一个外部边界，而DS空间没有，所以没有平滑的数学过渡，可以把一个变成另一个。而AdS空间的硬边界正是使全息术在该环境中变得容易的东西，它提供了投射空间的量子表面。相比之下，在我们的德西特宇宙中，唯一的边界是我们能看到的最远处和无限的未来。这些都是朦胧的表面，可以尝试投射出时空全息图。

荷兰拉德堡大学著名的量子引力理论家Renate Loll也强调，虫洞实验涉及二维时空：虫洞是一条丝线，有一个空间维度加上时间维度。而在我们实际生活的四维时空，引力更为复杂。“纠缠于二维玩具模型的复杂性是相当诱人的，而忽略了四维量子引力中等待我们的不同的、更大的挑战。对于该理论，我看不出以目前的能力，量子计算机能有多大帮助……但我很乐意接受纠正。”

大多数量子引力研究者认为，这些都是困难但可以解决的问题。编织4D德西特空间的纠缠模式比二维AdS更复杂，但我们还是可以通过在更简单的环境中研究全息论来提取一般的教训。这个阵营倾向于将两种类型的空间（dS和AdS），看作是相似多于不同。两者都是爱因斯坦相对论的解决方案，区别仅在于一个减号：dS和AdS宇宙都含有黑洞，它们都被同样的悖论所困扰；当你深入AdS空间、远离它的外墙时，很难将周围环境与dS区分开来。

尽管如此，Susskind仍然同意，现在是时候变得真实了。“我认为现在是时候从AdS空间的保护层下走出来，向可能与宇宙学有更多关系的世界开放了。”

“这样一个量子系统比迄今为止编程的系统更加复杂，"这个极限是否会在实验室里实现，我不知道。似乎可以肯定的是，既然有了一个全息虫洞，就会有更多的虫洞开放出来。”

参考链接：

https://www.quantamagazine.org/physicists-create-a-wormhole-using-a-quantum-computer-20221130/

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